Решение задач и контрольных
работ по Теории вероятностей и математической статистике (ТВИМС)
выполняется
нами только в электронном виде (Word, pdf)
. При
решении задач и контрольных по теории вероятностей и
математической статистике обязательно указываются по ходу
решения Все используемые формулы с пояснением условных
обозначений. Для исключения вычислительных ошибок при
решении задач по теории вероятностей и математической
статистике все вычисления проверяются с использованием
математических пакетов.
Также помимо ТВИМС мы решаем смежные
предметы:
Математическая статистика для медиков, спортсменов
Пример решения задачи по теории вероятностей1. Формула полной вероятности
В первой урне белых
и черных
шаров, во второй белых
и черных.
Из первой во вторую переложено K шаров, затем из
второй урны извлечен один шар. Определить вероятность того, что извлеченный из
второй урны шар – белый; =13;
=
12; =
4; =
6; К = 10.
Решение.
Обозначим А – событие состоящее в том, что второй урны
взяли белый шар.
Можно выдвинуть 2 гипотезы:
Н1– взятый шар был из первой урны,
Р(Н1)==0,5
Н2– взятый шар был из второй урны,
Р(Н2)=
=0,5
Условная вероятность того, что взятый из первой урны шар
был белым, равна
РН1(А)==0,52
Условная вероятность того, что взятый из второй урны шар белый,
равна
РН2(А)=0,4
Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:
Пример решения задачи по теории
вероятностей 2. Проверка статистических
гипотез
Можно ли при 5% уровне значимости отдать предпочтение (с целью
размещения рекламы) одной из двух телевизионных передач, если из
=
400 опрошенных первую передачу смотрели
=200
человек, а из =
200 опрошенных вторую передачу смотрели
=
120 человек.
Решение.
Выдвинем две гипотезы
Н0:
Н1:
Воспользуемся критерием U
U===-2,31
По таблице функции Лапласа найдем критическую точку
Uкр
Ф(Uкр)==0,475
Uкр=1,96
Так как Uкр<|U|,
то мы отвергаем нулевую гипотезу, следовательно, можно считать при уровне
значимости 0,05, что доля брака в каждой смене различна.